基礎数学例

${(c^{- 5} a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{c^{5}} a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{c^{5}}$ と $a^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{\frac{1}{2}}}{c^{5}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{a^{\frac{1}{2}}}{c^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{{(c^{5})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3

${(c^{5})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{5 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 3.3.2

$5 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5 \cdot 2}{3}}}$

ステップ 3.3.2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{10}{3}}}$

基礎数学 例